droites remarquables d'un triangle

Bonjour tout le monde!
Je suis en plein dans les maths et je viens de tomber sur un os: voici l'énoncé de l'exercice:

Les tangentes en 3 points A,B et C d'un cercle C de centre O se coupent aux points A', B' et C'.
Que représentent les droites (OA'), (OB') et (OC') pour le triangle A'B'C'?
Vraiment besoin de votre aide...
Un grand merci
Sophie

Je le fais et je te redis !!!!

Ce sont les médianes je crois , je te mets le schéma que j'ai fait. Si d'autres veulent donner leur avis ou vérifier mes réponses ... ce n'est pas de refus !

Voilà le schéma :

Je pense que ce ne sont pas les médianes car médiane = droite passant par un sommet et le milieu du coté opposé et ce n'est pas le cas d'après ton dessin corinne

ce sont plutôt des bissectrices car bissectrice = droite qui coupe un angle en 2 angles identiques / si 2 bissectrices se coupent en un point I, ce point est équidistant des 3 cotés et est donc sur la 3ème bissectrice. / les 3 bissectrices se coupent en un point qui est le centre d'un cercle inscrit dans le triangle et tangent aux 3 cotés du triangle. Cette definition colle au dessin

ok merci véro !!!

mais mon schéma te paraît juste ou pas?

Je penche pour "bissectrices". Si mes souvenirs sont bons : "le pt d'intersection des bissectrices d'1 triangle est le centre du cercle inscrit" (à vérifier).... Or, O est centre du cercle inscrit....

désolé mes réponses sont longues parce que je suis en train de peindre la chambre de ma grande, alors quand j'ai mal au bras je fais une pause ...

ton dessin me semble parfaitement juste corinne

véro81 a écrit:

désolé mes réponses sont longues parce que je suis en train de peindre la chambre de ma grande, alors quand j'ai mal au bras je fais une pause ...

ton dessin me semble parfaitement juste corinne

Si mon dessin est juste c'est déjà ça !!!!!
Je suis déjà contente !!! Car j'ai fait ça au boulot entre deux exercices avec les gamins !!!

Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes. Leur intersection est le centre d'un cercle tangent au trois côtés du triangle : c'est le cercle inscrit dans le triangle.

Démonstration :

Rappel: la bissectrice d'un angle est l'ensemble des points équidistants des deux droites.

Soit ABC un triangle qcq. (faire un petit dessin ...)
Si K est la l'intersection de deux bissectrices (par ex celle de l'angle de sommet A et celle de l'angle de sommet B):

on a distance (K, (AB))= distance(K,(AC)) puisque K appartient à la première bissectrice et distance (K,(BA)) = distance (K,(BC)) puisque K appartient à la deuxième bissectrice

On a donc distance (K,(CA))= distance (K,(CB)) et K appartient bien à la troisième bissectrice et comme il est équidistant des trois droites, on peut donc bien tracer un cercle inscrit dont il est le centre.

Réciproque ss probléme : si K est centre du cercle inscrit, K est nécessairement le pt d'intersection des bissectrices....
(on peut remplacer "K" par "O" ...)
Ilsuffit dans ton exo de montrer que O est le centre du cercle inscrit. Utiliser les pptés "angles droits des tangeantes"...

merci tout le monde d'avoir pris le temps de me répondre, tout me semble plus clair maintenant.
Sophie