| Synthèse champ additif | |
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+8Chicca sarah0274 Kermit mumu véro81 aurore0181 doudou Fantômette 12 participants |
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Auteur | Message |
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Fantômette le prolixe
Nombre de messages : 3083 Age : 42 Localisation : ici, ailleurs, tout près, très loin... Date d'inscription : 27/06/2007
| Sujet: Synthèse champ additif Jeu 21 Fév 2008 - 15:53 | |
| Synthèse sur le champ additif ( document forprof)
Le champ conceptuel des problèmes additifs
Typologie de problèmes
• 1.Composition de deux états : état1 , état2 -> état final 1.1 recherche du composé : e1 , e2 -> ? Dans un bouquet, il y a 8 roses et 7 iris. Combien y a-t-il de fleurs ? 1.2 recherche d’une partie : e1 , ? -> e Dans un bouquet de 15 fleurs, il y a 7 roses, combien y a-t-il d’iris ?
• 2. Transformation d’un état : départ , transformation -> arrivée 2.1 recherche de l’état final : dép , trans -> ? Jean a 12 images ; son papa lui en donne 17. Combien en a-t-il ? 2.2 recherche de l’état initial : ? , trans -> arr Jean a 12 images mais il en a donné 7 à la récréation. Combien en avait-il ce matin? 2.3 recherche de la transformation : dép , ? -> arr Jean a 12 images ; son papa lui en donne un paquet. Maintenant, il a 17 images. Combien son papa lui a-t-il donné ?
• 3. Comparaison d’états : état1 , état2 , comparaison 3.1 recherche d’un des états : e1, ? , comp Alain a 25 voitures, il a 5 voitures de plus que Marc. Combien Marc a-t-il de voitures ? 3.2 recherche de la comparaison : e1, e2 , ? Alain a 25 voitures, Marc en a 20. Combien de voitures Alain a-t-il de plus que Marc ?
• 4. Composition de transformations : transformation1, transformation2 , transformation composée 4.1 recherche de la transformation composée : t1 , t2 , ? Ce matin, j’ai perdu 9 billes et cet après-midi, j’en ai gagné 15. Ai-je gagné ou perdu des billes dans la journée ? 4.2 recherche de l’une des composantes : t1, ? , composée Dans la journée, j’ai gagné 19 billes. Cet après-midi, j’en ai perdu 15. Combien en ai je gagné ce matin ? Pour évaluer la difficulté d’un problème, il faut s’intéresser à la place de l’inconnue. (la recherche état final est en général plus facile dans les problèmes de transformation)
Étude de procédures de résolution
• Procédures basée sur une figuration de la réalité : objets symbolisés par d’autres objets (doigts) ou par un dessin, schéma ... • Surcomptage ou décomptage mental • Calcul sur les nombres • Les raisonnements mis en oeuvre demandent un travail intellectuel important Transformation du problème posé en un problème qu’on sait résoudre (travail sur le contexte) Schéma Mise en équation (addition à trous ...) Procédés par essais, tâtonnements • Les difficultés Structure relationnelle (type de problème) et place de l’inconnue (cf plus haut) Difficulté des calculs (hésitation à mettre en oeuvre une procédure avec des calculs mal maîtrisés) Ordre d’apparition des données dans le texte Présence de mots inducteurs d’une opération • Les variables didactiques Taille des nombres Configuration des nombres Mise à disposition ou non d’outils de calcul
Addition et soustraction dans N
• Deux définitions pour la somme a+b : - nombre atteint en comptant b nombres après a - cardinal de la réunion (d’où addition : opération de : NXN -> N (a,b) -> a+b) • Trois définitions pour la différence a-b : - nombre atteint en comptant b nombres avant a - cardinal de l’ensemble complémentaire - solution de l’équation b + x = a (d’où : soustraction : opération de N X N -> N (a,b) -> a - b) Attention, dans N, le couple (a,b) a une image par la soustraction si et seulement si a>b. • Propriétés : commutativité, associativité, élément neutre, et (a-b)= (a+c) - (b+c) (Propriété importante dans calculs réfléchis) Analyse didactique • Amorce de l’apprentissage dès la maternelle (pas de mise en oeuvre de techniques opératoires, mais confrontation avec des situations additives ou soustractives) • Construction du CP au CE2 - résolution de problèmes relevant des ces deux opérations (évolution des procédures personnelles vers des résolutions standard : du figuratif au symbolique) - donner résultats par divers procédés (calcul réfléchi, algorithme, calculatrice) Difficultés * méconnaissance des résultats de base * maîtrise insuffisante de la numération décimale * mise en oeuvre des propriétés des opérations * conceptions erronées relatives à certains nombres ou écritures | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 21 Fév 2008 - 18:45 | |
| Merci merci et encore merci Severine | |
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aurore0181 l'apprenti bavard
Nombre de messages : 1121 Age : 43 Localisation : Châlons-en-Champagne (51) Date d'inscription : 06/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Ven 22 Fév 2008 - 11:42 | |
| Vraiment merci beaucoup Séverine | |
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véro81 le discret
Nombre de messages : 603 Age : 53 Localisation : Oise Date d'inscription : 06/07/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mar 26 Fév 2008 - 13:37 | |
| Merci beaucoup ! | |
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mumu le prolixe
Nombre de messages : 2829 Age : 43 Date d'inscription : 16/07/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 10:56 | |
| bon alors je ne vais créer un nouveau sujet pour poser ma question, d'autant plus que le cours sur lequel je me base est ici. Donc voilà quelles sont les différences entre les classifications relevant du modèle additif selon Vergnaud : - composition de 2 états - transformation d'un état - comparaison de 2 états - composition de transformations. Moi je trouve que tout cela est plutôt confu, et que tous se ressemblent assez, pour moi tout dépend comment on tourne l'énoncé en question non ? Merci d'avance. | |
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Kermit l'apprenti bavard
Nombre de messages : 1388 Age : 42 Localisation : Plappeville (2 km de Metz) Date d'inscription : 08/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:04 | |
| Je reviendrai lire ceci lorsque je serai bien réveillé,,, | |
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sarah0274 le verbeux
Nombre de messages : 6106 Age : 50 Localisation : Flassans (Var) Date d'inscription : 06/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:12 | |
| Je vais reprendre là les exemples de ma RARA qui étaient ma foi très clairs :
Composition d'états : dans le jardin j'ai 5 arbres : 3 chênes et 2 pommiers donc 3+2 = 5
Transformation d'états : dans le jardin, j'ai 3 chênes, demain je planterai 2 pommiers donc 3+2= 5
Comparaison d'états : dans mon jardin j'ai 5 arbres et dans celui du voisin, il y en a 3 donc 5-3 = 2. On peut dire, j'ai 2 arbres de plus que le voisin OU le voisin a 2 arbres de moins que moi
Composition de transformations : j'ai 3 chênes dans mon jardin, ce matin je plante 1 pommier et cet après-midi je planterai 1 cerisiers donc 3+1+1=3+2=5
J'espère que j'ai été claire ?????
Dernière édition par sarah0274 le Jeu 17 Avr 2008 - 11:16, édité 1 fois | |
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Chicca le verbeux
Nombre de messages : 7791 Age : 54 Localisation : Lille Date d'inscription : 08/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:15 | |
| OH OUI. L'opération sous jacente est la même, mais c'est le contexte qui fixe le type de problème. | |
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aurore0181 l'apprenti bavard
Nombre de messages : 1121 Age : 43 Localisation : Châlons-en-Champagne (51) Date d'inscription : 06/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:19 | |
| Oui merci Sarah...et par la même occasion merci Nathalie. | |
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Véro le prolixe
Nombre de messages : 4668 Age : 56 Localisation : 69 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:21 | |
| Ah ben d'un coup, c'est nettement plus parlant ! Merci Nath et merci Sarah ! | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:21 | |
| Merci les filles, c'est très clair!!! | |
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mumu le prolixe
Nombre de messages : 2829 Age : 43 Date d'inscription : 16/07/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:33 | |
| merci encore Sarah ... bon j'ai bientôt fini avec les maths alors j'arrête de vous embêter avec mes questions ! | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 11:36 | |
| Mais non continue Mumu, ça nous aide aussi, ça nous permet de nous dire: qu'aurais-je répondu tiens je ne me souviens pas de ça ... | |
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mumu le prolixe
Nombre de messages : 2829 Age : 43 Date d'inscription : 16/07/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Jeu 17 Avr 2008 - 12:57 | |
| bon ben d'accord alors ... je vais encore trouver quelque chose à demander, mais un plus tard parce là je vais préparer le déjeuner ... | |
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Gluon le souffleur
Nombre de messages : 414 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 16:46 | |
| Bon, ben je met mon sujet à la suite parce qu'il est question de somme mais en même temps, c'est aussi en lien avec les multiples et les diviseurs... C'est un sujet d'annales : énoncé : "Donner le reste de la division par 6 de la somme de 3 nombres impairs consécutifs" Donc, le début ça va : Je pose 3 nb impairs consécutifs : x ; x+2 et x+4. Ensuite, je pose la somme : x+(x+2)+(x+4) = 3 x + 6 Et là, je suis bloquée !!!! Comment je fais pour montrer qu'il reste 3 ! 9a m'énerve à chaque fois de n'y arriver qu'à moitié !!!! Merci pour vos lumières ! | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:02 | |
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Gluon le souffleur
Nombre de messages : 414 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:07 | |
| Merci doudou pour ta réponse ! | |
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Laurence l'apprenti bavard
Nombre de messages : 1733 Age : 40 Localisation : Pas-de-Calais - 62 Méfie-te Date d'inscription : 07/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:12 | |
| en fait, tu ne peux pas partir de x, x+2 et x+4. Car x tout seul n'est pas forcément impair. Un conseil : Quand on te parle d'un nombre pair, il faut penser à 2x (tu peux prendre n'importe quel x, le fait de le multiplier par 2 le rend pair). Quand on te parle d'un nombre impair, il faut penser à 2x+1 (idem, tu peux essayer avec n'importe quel x, 2x+1 est toujours impair). Donc tes 3 nombres impairs consécutifs sont 2x+1, 2x+3 et 2x+5. Je suis désolée, je n'ai pour l'instant pas le temps de t'expliquer plus que ça. | |
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Tililou le mangeur de mots
Nombre de messages : 14723 Age : 48 Localisation : Trou du cul en campagne! Date d'inscription : 04/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:15 | |
| Je prends la suite de Laurence (qui me dira si je délire...) Ca donne 6x+9 Donc le quotient est x+1 et il reste 3 C'est ça??? | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:16 | |
| le départ est:
2k+1; 2k+3; 2k+5 donc la somme est 6k+9 6k+9 = 6k + 6 + 3 = 6(k+1) + 3 donc le reste de la division par 6 est 3. | |
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Gluon le souffleur
Nombre de messages : 414 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:26 | |
| - Lilou a écrit:
- Je prends la suite de Laurence (qui me dira si je délire...)
Ca donne 6x+9 Donc le quotient est x+1 et il reste 3 C'est ça??? Ah oui, comme ça je le comprends ! En plus me suis plantée dans l'équation de départ !!! | |
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Gluon le souffleur
Nombre de messages : 414 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:28 | |
| - doudou a écrit:
- le départ est:
2k+1; 2k+3; 2k+5 donc la somme est 6k+9 6k+9 = 6k + 6 + 3 = 6(k+1) + 3 donc le reste de la division par 6 est 3. D'accord ! moi avoir compris/ Je ne voyais pas comment montrer le faire avec l'équation trouvée...mais normal, ce n'était pas ça ! | |
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Tililou le mangeur de mots
Nombre de messages : 14723 Age : 48 Localisation : Trou du cul en campagne! Date d'inscription : 04/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:28 | |
| Ne pleure pas Gluon, tu as encore tout plein de temps pour exercer ton cerveau aux raisonnements mathématiques... ça va aller! | |
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Gluon le souffleur
Nombre de messages : 414 Date d'inscription : 05/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:29 | |
| Merci bcp pour vos réponses et merci à Florence pour ses conseils !
Dernière édition par Gluon le Mer 8 Oct 2008 - 17:33, édité 1 fois | |
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doudou le dévoreur de mots
Nombre de messages : 23626 Age : 43 Localisation : Tours Date d'inscription : 25/06/2007
| Sujet: Re: Synthèse champ additif Mer 8 Oct 2008 - 17:32 | |
| merci à toi Gluon, moi qui n'arrive pas à me mettre dans les révisions, ça me permet de faire qq recherches... | |
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| Sujet: Re: Synthèse champ additif | |
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